愛因斯坦據說曾把複利稱為「世界第八大奇蹟」。複利就是「利息也會生利息」，時間越長，雪球滾得越大。這篇用 100 萬、年報酬 6%、30 年的例子比較單利與複利，並教你用 72 法則快速心算本金翻倍的時間。
重點整理
- 複利：每期的利息加入本金，下一期用更大的本金繼續計算。
- 100 萬、年報酬 6%、30 年：單利 280 萬，複利約 574 萬。
- 72 法則：本金翻倍年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率（%）。
- 複利的三個關鍵：報酬率、時間、持續投入，其中時間最重要。
單利 vs 複利
- 單利：只有本金會生利息，利息不再滾入。
- 複利：利息加入本金，下一期連利息一起生利息。
| 100 萬、年報酬 6% | 單利 | 複利 | 差距 |
|---|---|---|---|
| 10 年 | 160 萬 | 約 179 萬 | 約 19 萬 |
| 20 年 | 220 萬 | 約 321 萬 | 約 101 萬 |
| 30 年 | 280 萬 | 約 574 萬 | 約 294 萬 |
前 10 年差距不大，但 30 年時複利幾乎是單利的兩倍。複利的威力在後期才真正爆發，這也是為什麼「越早開始」這麼重要。
複利終值 = 本金 × (1 + 年報酬率)^年數
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72 法則：多久會翻倍？
本金翻倍年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率（%）
| 年報酬率 | 72 法則估算 | 實際翻倍年數 |
|---|---|---|
| 2%（定存） | 36 年 | 約 35.0 年 |
| 4% | 18 年 | 約 17.7 年 |
| 6% | 12 年 | 約 11.9 年 |
| 8% | 9 年 | 約 9.0 年 |
| 10% | 7.2 年 | 約 7.3 年 |
72 法則也可以反過來用：如果想 10 年翻倍，年報酬大約要 7.2%。它也能用來理解通膨：通膨 3% 時，大約 24 年購買力就會腰斬。
讓複利發揮效果的 3 個關鍵
1. 時間：越早開始越好
每月投入 5,000 元、年化 7%，25 歲開始到 60 歲約 856 萬；35 歲才開始只有約 392 萬。晚 10 年，結果少了一半以上。
2. 報酬率：選對資產
報酬率 2% 與 6% 的翻倍時間差了 3 倍。長期資金可以考慮股票型 ETF，短期資金則以定存保值。
3. 不要中斷：再投入與持續投入
把股息、利息再投入，並且不要在市場下跌時贖回，讓複利持續運作。頻繁進出、高額費用都會打斷複利。
複利的反面：負債也會複利
信用卡循環利息、高利信貸也是用複利在計算。年利率 15% 的循環利息，大約不到 5 年債務就會翻倍。理財的第一步，是先還清高利負債，再讓複利替你工作。想了解分期的真實成本，可以看 信用卡分期真的免費嗎。
常見問題
72 法則準確嗎？
在年報酬 6%～10% 之間非常接近實際值。例如 6% 用 72 法則估算 12 年，實際約 11.9 年；8% 估算 9 年，實際約 9.0 年。報酬率很低或很高時誤差較大。
複利一定要投資才有嗎？
不一定。定存的整存整付、儲蓄型保險等也有複利效果，只是利率較低。投資 ETF 時選擇股息再投入，也能讓股息一起複利。
月複利和年複利差多少？
同樣名目年利率 6%，年複利的實際年利率是 6%，月複利約 6.17%，日複利約 6.18%。複利次數越多越高，但差距不大，真正重要的是報酬率與時間。